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Ob ein Auftrag Geld einbringt oder Geld kostet, steht in keiner Bilanz. Die Kosten- und Leistungsrechnung beantwortet genau diese Frage: Sie ordnet jedem Produkt, jeder Kostenstelle und jeder Periode die Kosten zu, die dort tatsächlich verursacht wurden. Als Teil des internen Rechnungswesens ist sie an keine gesetzlichen Vorschriften gebunden. Sie rechnet deshalb mit kalkulatorischen Größen wie Unternehmerlohn oder Eigenkapitalzinsen, die in der Gewinn- und Verlustrechnung nie auftauchen, und sie rechnet monatlich statt einmal im Geschäftsjahr.
In der KLR-Klausur entscheidet selten, ob du eine Definition wörtlich wiedergeben kannst. Geprüft wird der Rechenweg samt Einordnung: aus dem Betriebsabrechnungsbogen den Zuschlagssatz ziehen, damit die Selbstkosten eines Auftrags kalkulieren, den Deckungsbeitrag bestimmen und daraus ableiten, ab welcher Menge der Break even erreicht ist. Dazu kommt die Klassikerfrage, die jedes Semester in irgendeiner Verkleidung auftaucht: Ein Kunde bietet weniger als die Selbstkosten – annehmen oder ablehnen? Wer den Unterschied zwischen Voll- und Teilkostenrechnung verstanden hat, beantwortet sie in zwei Sätzen und begründet die Antwort mit einer Zahl.
Diese Zusammenfassung zur Kostenrechnung geht die Bausteine in der Reihenfolge durch, in der sie aufeinander aufbauen: Abgrenzung der Strombegriffe, kalkulatorische Kosten, Kostenarten-, Kostenstellen- und Kostenträgerrechnung, danach Teilkostenrechnung, ein- und mehrstufiger Deckungsbeitrag, Break-even-Analyse und Preisuntergrenzen. Jedes Rechenbeispiel ist vollständig durchgerechnet, damit du den Weg und nicht nur das Ergebnis siehst. Die Lernkarten und Übungsfragen darunter kannst du direkt hier durchgehen – oder die Inhalte kostenfrei in deinen Learnboost Account übernehmen und dort mit Spaced Repetition, Lernplan und KI-Tutor weiterarbeiten.
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Die Kosten- und Leistungsrechnung (KLR) ist der Kern des internen Rechnungswesens. Anders als die Finanzbuchhaltung richtet sie sich nicht an Externe: Sie ist an keine gesetzlichen Vorschriften gebunden, rechnet typischerweise monatlich und darf mit kalkulatorischen Größen arbeiten, die in der Gewinn- und Verlustrechnung nicht vorkommen. Ihre drei Stufen bauen aufeinander auf und beantworten je eine Frage: Die Kostenartenrechnung klärt, welche Kosten angefallen sind, die Kostenstellenrechnung wo sie entstanden sind, die Kostenträgerrechnung wofür.
Die vier Strombegriffe unterscheiden sich nur durch ihre Bezugsgröße. Eine Auszahlung mindert den Zahlungsmittelbestand (Kasse und Bankguthaben). Eine Ausgabe mindert das Geldvermögen, also Zahlungsmittel zuzüglich Forderungen abzüglich Verbindlichkeiten; sie entsteht bereits beim Zugang eines Gutes, unabhängig vom Zahlungszeitpunkt. Ein Aufwand ist der in der Gewinn- und Verlustrechnung erfasste, bewertete Güterverzehr einer Periode und mindert das Reinvermögen. Kosten sind der bewertete, betriebszielbezogene Güterverzehr einer Periode.
Die Unterschiede lassen sich an vier Fällen festmachen. Wer eine Lieferantenrechnung aus dem Vorjahr bar begleicht, hat eine Auszahlung ohne Ausgabe: Die Kasse sinkt, doch das Geldvermögen bleibt gleich, weil zugleich eine Verbindlichkeit wegfällt. Wer Rohstoffe auf Ziel kauft, hat eine Ausgabe ohne Auszahlung. Wer diese Rohstoffe einlagert, hat noch keinen Aufwand und keine Kosten – die entstehen erst beim Verbrauch. Und wer eine Maschine abschreibt, hat Aufwand ohne jede Zahlung in dieser Periode.
Zwischen Aufwand und Kosten liegt die wichtigste Abgrenzung. Deckungsgleich sind beide nur beim Zweckaufwand, der als Grundkosten unverändert in die KLR übernommen wird. Neutraler Aufwand zählt dagegen nicht zu den Kosten, weil er betriebsfremd (Spende an einen Sportverein), periodenfremd (Steuernachzahlung für das Vorjahr) oder außerordentlich (Brandschaden im Lager) ist.
Auf der Erfolgsseite gilt dieselbe Systematik spiegelbildlich: Die Einzahlung erhöht den Zahlungsmittelbestand, die Einnahme das Geldvermögen, der Ertrag das Reinvermögen laut Gewinn- und Verlustrechnung. Leistung ist der betriebszielbezogene Teil davon: Umsatzerlöse aus verkauften Erzeugnissen, Bestandserhöhungen an fertigen und unfertigen Erzeugnissen sowie aktivierte Eigenleistungen. Mieterträge aus einem privat vermieteten Wohnhaus sind dagegen neutraler Ertrag – Geld, aber keine Betriebsleistung.
Kalkulatorische Kosten sind der Grund, warum das Betriebsergebnis vom handelsrechtlichen Gewinn abweicht. Man unterscheidet zwei Typen. Zusatzkosten stehen überhaupt keinem Aufwand gegenüber: der kalkulatorische Unternehmerlohn eines Einzelunternehmers, der sich kein Gehalt zahlt, oder kalkulatorische Zinsen auf das eingesetzte Eigenkapital. Anderskosten stehen einem Aufwand in abweichender Höhe gegenüber – etwa die kalkulatorische Abschreibung.
Ein Beispiel: Eine Maschine kostet in der Anschaffung 100.000 €, ihr Wiederbeschaffungswert liegt bei 120.000 €, die Nutzungsdauer beträgt acht Jahre. Bilanziell wird linear vom Anschaffungswert abgeschrieben, also mit 12.500 € pro Jahr. Kalkulatorisch rechnet man vom Wiederbeschaffungswert, weil die Maschine später ersetzt werden muss: 120.000 € geteilt durch acht Jahre ergeben 15.000 € pro Jahr. Die Differenz von 2.500 € ist der kalkulatorische Mehrbetrag.
Kalkulatorische Zinsen werden auf das betriebsnotwendige Kapital berechnet: betriebsnotwendiges Vermögen abzüglich Abzugskapital, also der zinsfrei überlassenen Mittel wie Lieferantenkredite oder Anzahlungen. Bei einem betriebsnotwendigen Vermögen von 620.000 €, einem Abzugskapital von 120.000 € und einem kalkulatorischen Zinssatz von 6 % ergeben sich (620.000 − 120.000) × 0,06 = 30.000 € pro Jahr.
Die Kostenartenrechnung erfasst und gliedert sämtliche Kosten der Periode. Für alles Weitere entscheidend sind zwei Einteilungen, die häufig verwechselt werden. Nach der Zurechenbarkeit trennt man Einzelkosten, die einem Kostenträger direkt zurechenbar sind (Fertigungsmaterial, Fertigungslöhne), von Gemeinkosten, die nur über Schlüssel verteilt werden können (Hallenmiete, Meistergehalt). Kleinteile wie Schrauben oder Klebstoff wären theoretisch zurechenbar, werden aber aus Wirtschaftlichkeitsgründen als unechte Gemeinkosten behandelt. Sonderfall sind die Sondereinzelkosten: Spezialwerkzeuge und Modelle in der Fertigung, Verpackung, Fracht und Provisionen im Vertrieb.
Nach der Beschäftigungsabhängigkeit trennt man fixe von variablen Kosten. Fixkosten fallen unabhängig von der Ausbringungsmenge an; sprungfixe Kosten bleiben nur innerhalb eines Intervalls konstant und springen beim Kapazitätsausbau auf ein höheres Niveau. Variable Kosten verändern sich mit der Menge, meist proportional. Aus der Fixkostendegression folgt der Effekt, der Vollkostenrechnungen so tückisch macht: Bei 240.000 € Fixkosten entfallen auf jedes Stück 24 €, wenn 10.000 Stück gefertigt werden, aber nur 16 €, wenn es 15.000 sind.
Die Kostenstellenrechnung verteilt die Gemeinkosten auf die Orte ihrer Entstehung. Werkzeug dafür ist der Betriebsabrechnungsbogen (BAB). Er verteilt zuerst die primären Gemeinkosten über Verteilungsschlüssel auf die Kostenstellen, verrechnet dann die innerbetrieblichen Leistungen der Hilfs- an die Hauptkostenstellen und bildet schließlich die Zuschlagssätze für die Kalkulation. Nebenbei liefert er über Soll-Ist-Vergleiche je Stelle die Grundlage der Wirtschaftlichkeitskontrolle. Für die innerbetriebliche Leistungsverrechnung stehen Anbau-, Stufenleiter- und Gleichungsverfahren zur Verfügung; nur das Gleichungsverfahren bildet wechselseitige Leistungsbeziehungen exakt ab.
Ein Zuschlagssatz ist immer Gemeinkosten geteilt durch die zugehörige Zuschlagsbasis. Beispiel eines Fertigungsbetriebs: Materialeinzelkosten 400.000 €, Materialgemeinkosten 60.000 €, Fertigungseinzelkosten 300.000 €, Fertigungsgemeinkosten 480.000 €. Daraus folgen ein Materialgemeinkostenzuschlag von 60.000 / 400.000 = 15 % und ein Fertigungsgemeinkostenzuschlag von 480.000 / 300.000 = 160 %. Die Herstellkosten der Periode betragen 400.000 + 60.000 + 300.000 + 480.000 = 1.240.000 €. Verwaltungsgemeinkosten von 99.200 € ergeben darauf 8 %, Vertriebsgemeinkosten von 49.600 € ergeben 4 %.
Die Kostenträgerstückrechnung – die Kalkulation – ermittelt die Selbstkosten eines Stücks; die Kostenträgerzeitrechnung stellt für eine Periode Kosten und Leistungen gegenüber und liefert das kurzfristige Betriebsergebnis.
Die differenzierte Zuschlagskalkulation ist das Standardverfahren der Einzel- und Serienfertigung. Ihr Schema: Materialeinzelkosten plus Materialgemeinkosten ergeben die Materialkosten; Fertigungseinzelkosten plus Fertigungsgemeinkosten ergeben die Fertigungskosten; beides zusammen sind die Herstellkosten; darauf kommen Verwaltungs- und Vertriebsgemeinkosten, was zu den Selbstkosten führt. Mit den Sätzen von oben und einem Auftrag mit 80 € Materialeinzelkosten und 120 € Fertigungseinzelkosten ergibt sich: 80 € + 12 € (15 %) + 120 € + 192 € (160 %) = 404 € Herstellkosten. Plus 8 % Verwaltungsgemeinkosten (32,32 €) und 4 % Vertriebsgemeinkosten (16,16 €) sind das 452,48 € Selbstkosten.
Die Divisionskalkulation setzt Einproduktfertigung voraus. Einstufig teilt sie die Gesamtkosten durch die Menge. Zweistufig trennt sie Herstell- von Verwaltungs- und Vertriebskosten, weil letztere nur die abgesetzten Stücke betreffen: 800.000 € Herstellkosten bei 40.000 produzierten Stück sind 20 € je Stück; 90.000 € Verwaltungs- und Vertriebskosten bei 30.000 abgesetzten Stück sind 3 € je Stück – zusammen 23 € Selbstkosten je verkauftem Stück. Bei Sortenfertigung arbeitet man mit der Äquivalenzziffernkalkulation: Die Sorten werden über Ziffern auf eine Einheitssorte umgerechnet, die Gesamtkosten durch die Summe der Recheneinheiten geteilt.
Die Vollkostenrechnung verteilt alle Kosten auf die Kostenträger. Das ist für die Bestandsbewertung und die langfristige Preisfindung nötig, führt aber zur Fixkostenproportionalisierung: Fixkosten werden wie mengenabhängige Kosten behandelt, obwohl sie es nicht sind. Wird ein vermeintlich unrentables Produkt gestrichen, verteilen sich die weiterhin anfallenden Fixkosten auf weniger Träger, das nächste Produkt rutscht rechnerisch in die Verlustzone – die sogenannte Todesspirale. Die Teilkostenrechnung rechnet den Trägern nur die variablen Kosten zu und behandelt die Fixkosten als Block.
Der Stückdeckungsbeitrag ist Verkaufspreis minus variable Stückkosten, der Gesamtdeckungsbeitrag entsprechend Umsatz minus variable Gesamtkosten. Bei einem Preis von 50 € und variablen Stückkosten von 30 € beträgt er 20 €, die Deckungsbeitragsquote 20/50 = 40 %. Erst wenn die Summe aller Deckungsbeiträge die Fixkosten übersteigt, entsteht Gewinn.
Die mehrstufige Deckungsbeitragsrechnung löst den Fixkostenblock in Schichten auf, statt ihn zu schlüsseln: Vom Deckungsbeitrag I werden erst die Erzeugnisfixkosten abgezogen, dann die Erzeugnisgruppen-, Bereichs- und schließlich die Unternehmensfixkosten. So wird sichtbar, welche Fixkosten bei einer Produktaufgabe tatsächlich entfallen. Bei knapper Kapazität zählt nicht der absolute, sondern der relative Deckungsbeitrag je Engpasseinheit: Ein Produkt mit 30 € Deckungsbeitrag und drei Maschinenminuten bringt 10 € pro Minute, eines mit 24 € und zwei Minuten dagegen 12 € – und ist damit vorzuziehen.
Am Break-even-Punkt decken die aufsummierten Deckungsbeiträge exakt die Fixkosten, der Gewinn ist null. Die Break-even-Menge ist Fixkosten geteilt durch Stückdeckungsbeitrag, der Break-even-Umsatz Fixkosten geteilt durch Deckungsbeitragsquote. Bei 240.000 € Fixkosten, 50 € Preis und 30 € variablen Stückkosten sind das 240.000 / 20 = 12.000 Stück beziehungsweise 240.000 / 0,4 = 600.000 € Umsatz. Wer 15.000 Stück plant, erwirtschaftet 15.000 × 20 € − 240.000 € = 60.000 € Gewinn; der Sicherheitskoeffizient beträgt (15.000 − 12.000) / 15.000 = 20 %. Für einen Zielgewinn von 100.000 € sind (240.000 + 100.000) / 20 = 17.000 Stück nötig. Das Modell unterstellt lineare Kosten- und Erlösverläufe, einen mengenunabhängigen Preis und Produktion gleich Absatz.
Kurzfristig, bei freien Kapazitäten, liegt die Preisuntergrenze bei den variablen Stückkosten: Jeder Preis darüber liefert einen positiven Deckungsbeitrag und verbessert das Betriebsergebnis, weil die Fixkosten ohnehin anfallen. Im Beispiel oben kostet jedes Stück bei 15.000 Stück Vollkosten von 30 € + 240.000/15.000 = 46 €. Ein Zusatzauftrag über 2.000 Stück zu 38 € liegt deutlich unter diesen Selbstkosten und ist trotzdem vorteilhaft: 38 € − 30 € = 8 € Deckungsbeitrag je Stück, insgesamt 16.000 € mehr Betriebsergebnis. Ist dagegen eine Kapazität ausgelastet, kommen zu den variablen Kosten die Opportunitätskosten in Höhe des entgangenen Deckungsbeitrags hinzu. Langfristig muss der Preis die vollen Selbstkosten decken – hier also 46 € –, sonst wird die Substanz aufgezehrt.
Frage antippen, um die Antwort aufzudecken.
Kostenartenrechnung: Welche Kosten sind angefallen? Kostenstellenrechnung: Wo sind sie entstanden? Kostenträgerrechnung: Wofür sind sie angefallen? Die Stufen bauen aufeinander auf.
Auszahlung: Abfluss von Zahlungsmitteln (Kasse, Bank). Ausgabe: Minderung des Geldvermögens (Zahlungsmittel + Forderungen − Verbindlichkeiten), entsteht beim Güterzugang. Aufwand: bewerteter Güterverzehr laut Gewinn- und Verlustrechnung, mindert das Reinvermögen. Kosten: bewerteter, betriebszielbezogener Güterverzehr der Periode.
Aufwand, der nicht zu den Kosten zählt, weil er nicht betriebszielbezogen anfällt: betriebsfremd (Spende an einen Sportverein), periodenfremd (Steuernachzahlung für das Vorjahr) und außerordentlich (Brandschaden im Lager).
Gesamtkosten = Grundkosten + kalkulatorische Kosten. Grundkosten sind der Teil des Aufwands, der in gleicher Höhe als Kosten übernommen wird (Zweckaufwand). Zusatzkosten steht überhaupt kein Aufwand gegenüber: kalkulatorischer Unternehmerlohn, kalkulatorische Zinsen auf Eigenkapital, kalkulatorische Miete für eigene Räume. Anderskosten steht ein Aufwand in abweichender Höhe gegenüber: kalkulatorische Abschreibung vom Wiederbeschaffungswert statt vom Anschaffungswert, kalkulatorische Wagniszuschläge statt der tatsächlichen Schadensfälle.
Betriebsnotwendiges Vermögen minus Abzugskapital (zinsfrei überlassene Mittel wie Lieferantenkredite oder Anzahlungen) ergibt das betriebsnotwendige Kapital, darauf der kalkulatorische Zinssatz: (620.000 € − 120.000 €) × 6 % = 500.000 € × 0,06 = 30.000 € pro Jahr.
Einzelkosten sind einem Kostenträger direkt zurechenbar (Fertigungsmaterial, Fertigungslöhne). Gemeinkosten lassen sich nur über Schlüssel verteilen (Hallenmiete, Meistergehalt). Unechte Gemeinkosten wären zwar direkt zurechenbar, werden aber aus Wirtschaftlichkeitsgründen wie Gemeinkosten behandelt – etwa Schrauben oder Klebstoff.
Einzelkosten, die nicht dem einzelnen Stück, wohl aber einem Auftrag oder einer Serie direkt zurechenbar sind. In der Fertigung: Spezialwerkzeuge, Modelle, Schablonen. Im Vertrieb: Verpackung, Fracht, Versicherung, Verkaufsprovisionen.
Einzahlung: Zufluss von Zahlungsmitteln. Einnahme: Erhöhung des Geldvermögens. Ertrag: Wertzuwachs laut Gewinn- und Verlustrechnung, erhöht das Reinvermögen. Leistung: der betriebszielbezogene Teil des Ertrags – Umsatzerlöse, Bestandserhöhungen an Erzeugnissen und aktivierte Eigenleistungen.
Er verteilt zuerst die primären Gemeinkosten über Verteilungsschlüssel auf die Kostenstellen, verrechnet dann die innerbetrieblichen Leistungen der Hilfs- an die Hauptkostenstellen und bildet daraus die Zuschlagssätze für die Kalkulation. Zusätzlich ermöglicht er über Soll-Ist-Vergleiche je Kostenstelle die Wirtschaftlichkeitskontrolle.
Materialkosten: 80 € + 12 € = 92 €. Fertigungskosten: 120 € + 192 € = 312 €. Herstellkosten: 92 € + 312 € = 404 €. Verwaltungsgemeinkosten: 8 % von 404 € = 32,32 €. Vertriebsgemeinkosten: 4 % von 404 € = 16,16 €. Selbstkosten: 404 € + 32,32 € + 16,16 € = 452,48 €.
Weil Verwaltungs- und Vertriebskosten nur die abgesetzten Stücke betreffen, während die Herstellkosten auf allen produzierten Stücken lasten. Rechnung: 800.000 € / 40.000 = 20 € Herstellkosten je Stück; 90.000 € / 30.000 = 3 € je abgesetztem Stück; Selbstkosten je verkauftem Stück = 23 €. Die 10.000 nicht verkauften Stück gehen mit 20 € ins Lager.
Die Kostenträgerstückrechnung ist die Kalkulation: Sie ermittelt die Selbstkosten einer Leistungseinheit. Die Kostenträgerzeitrechnung stellt für eine Periode – meist einen Monat – Kosten und Leistungen gegenüber und liefert das kurzfristige Betriebsergebnis, wahlweise nach Gesamtkosten- oder Umsatzkostenverfahren.
Die Vollkostenrechnung rechnet den Kostenträgern sämtliche Kosten zu, also auch die geschlüsselten Fixkosten. Sie wird für die Bestandsbewertung und die langfristige Preisfindung gebraucht. Die Teilkostenrechnung rechnet den Trägern nur die variablen Kosten zu und behandelt die Fixkosten als Block; sie ist die Grundlage kurzfristiger Entscheidungen über Zusatzaufträge, Sortiment und Preisuntergrenzen. Einstufig heißt sie Direct Costing, mehrstufig Fixkostendeckungsrechnung.
Stückdeckungsbeitrag = Verkaufspreis − variable Stückkosten = 50 € − 30 € = 20 €. Gesamtdeckungsbeitrag = Umsatz − variable Gesamtkosten = Stückdeckungsbeitrag × Menge. Deckungsbeitragsquote = Stückdeckungsbeitrag / Preis = 20 / 50 = 40 %. Der Deckungsbeitrag dient der Deckung der Fixkosten; erst was darüber hinausgeht, ist Gewinn.
Deckungsbeitragsquote = 20 / 50 = 40 %. Break-even-Umsatz = 240.000 € / 0,4 = 600.000 € (entspricht 12.000 Stück × 50 €). Sicherheitskoeffizient = (15.000 − 12.000) / 15.000 = 20 % – der Absatz darf um ein Fünftel einbrechen, bevor Verlust entsteht. Bei 15.000 Stück beträgt der Gewinn 15.000 × 20 € − 240.000 € = 60.000 €.
Der Fixkostenblock wird nicht geschlüsselt, sondern in Schichten abgezogen: Vom Deckungsbeitrag I gehen zuerst die Erzeugnisfixkosten ab (DB II), dann die Erzeugnisgruppenfixkosten (DB III), danach Bereichs- und Unternehmensfixkosten bis zum Betriebsergebnis. Vorteil: Man sieht, welche Fixkosten bei Aufgabe eines Produkts tatsächlich entfallen und welche weiterlaufen.
Kurzfristig bei freien Kapazitäten: die variablen Stückkosten, denn jeder Preis darüber liefert einen positiven Deckungsbeitrag. Kurzfristig bei Engpass: variable Stückkosten plus Opportunitätskosten in Höhe des entgangenen Deckungsbeitrags der verdrängten Alternative. Langfristig: die vollen Selbstkosten, weil sonst die Fixkosten nicht verdient werden und die Substanz aufgezehrt wird.
Die Stückfixkosten sinken mit steigender Ausbringungsmenge, weil sich der konstante Fixkostenblock auf mehr Stücke verteilt: 240.000 / 10.000 = 24 €; 240.000 / 15.000 = 16 €; 240.000 / 20.000 = 12 €. Die Gesamtfixkosten bleiben dabei unverändert.
Variable Stückkosten = Kostendifferenz / Mengendifferenz = (420.000 − 340.000) / (12.000 − 8.000) = 80.000 / 4.000 = 20 € je Stück. Fixkosten = Gesamtkosten − variable Gesamtkosten = 340.000 − 8.000 × 20 = 180.000 €. Probe: 12.000 × 20 + 180.000 = 420.000 €.
Lösung:
Stückdeckungsbeitrag = 60 € − 36 € = 24 €. Break-even-Menge = 180.000 € / 24 € = 7.500 Stück.
Am Break-even-Punkt decken die aufsummierten Deckungsbeiträge exakt die Fixkosten: 7.500 × 24 € = 180.000 €, der Gewinn ist null. Wer stattdessen durch den Preis teilt (3.000 Stück) oder durch die variablen Kosten (5.000 Stück), rechnet mit einer Größe, die die Fixkosten gar nicht deckt. Der zugehörige Break-even-Umsatz beträgt 7.500 × 60 € = 450.000 €.
Lösung:
Kosten sind der Materialverbrauch (Grundkosten), der kalkulatorische Unternehmerlohn (Zusatzkosten) und die kalkulatorische Abschreibung (Anderskosten).
Die Spende ist betriebsfremd und damit neutraler Aufwand, keine Kosten. Die Darlehenstilgung ist eine reine Auszahlung: Sie verringert die liquiden Mittel und zugleich die Verbindlichkeiten, verzehrt aber kein Gut und ist deshalb weder Aufwand noch Kosten. Nur die Zinsen auf das Darlehen wären Kosten.
Lösung:
Aufwand ist der in der Gewinn- und Verlustrechnung erfasste bewertete Güterverzehr einer Periode; er folgt handels- und steuerrechtlichen Vorschriften. Kosten sind der bewertete, betriebszielbezogene Güterverzehr derselben Periode und dienen der internen Steuerung. Die Schnittmenge bilden Zweckaufwand und Grundkosten. Die Steuernachzahlung für das Vorjahr ist periodenfremder und damit neutraler Aufwand – kein Bestandteil der Kosten. Der Verbrauch von Fertigungsmaterial ist Zweckaufwand und wird in gleicher Höhe als Grundkosten übernommen. Kalkulatorische Zinsen auf das Eigenkapital sind Zusatzkosten: Ihnen steht überhaupt kein Aufwand gegenüber, denn nur Fremdkapitalzinsen werden gebucht. Angesetzt werden sie trotzdem, weil das eingesetzte Eigenkapital auch anderswo Rendite erbringen könnte.
Eine vollständige Antwort nennt (1) die unterschiedlichen Bezugsgrößen von Aufwand und Kosten, (2) die Schnittmenge Zweckaufwand/Grundkosten und (3) für jeden der drei Vorgänge die korrekte Kategorie: neutraler Aufwand, Grundkosten, Zusatzkosten.
Lösung:
480.000 € / 300.000 € = 1,6, also ein Zuschlagssatz von 160 % auf die Fertigungseinzelkosten.
62,5 % entsteht durch Vertauschen von Zähler und Nenner. 260 % ergibt sich, wenn man versehentlich die gesamten Fertigungskosten (780.000 €) als Gemeinkosten ansetzt. Zuschlagssätze über 100 % sind in der Fertigung völlig normal: Maschinen, Meister und Hallen verursachen oft ein Vielfaches der direkten Fertigungslöhne – genau deshalb verdrängt die Maschinenstundensatzrechnung die reine Lohnzuschlagsrechnung in kapitalintensiven Betrieben.
Lösung:
Zutreffend sind die Gleichheit von Gesamtdeckungsbeitrag und Fixkosten im Break-even-Punkt, der Anstieg der Break-even-Menge bei Preissenkung und die Berechnung des Break-even-Umsatzes über die Deckungsbeitragsquote.
Der Stückdeckungsbeitrag ist Preis minus variable Stückkosten – werden die Selbstkosten abgezogen, sind die Fixkosten doppelt berücksichtigt. Sinkende Fixkosten verkleinern den Zähler und senken die Break-even-Menge, sie erhöhen sie nicht. Eine Preissenkung verkleinert dagegen den Nenner, sodass mehr Stück nötig werden.
Lösung:
Annehmen: 34 € − 30 € = 4 € Deckungsbeitrag je Stück, mal 3.000 Stück sind 12.000 € zusätzliches Betriebsergebnis. Die kurzfristige Preisuntergrenze liegt bei freien Kapazitäten bei den variablen Stückkosten von 30 €.
Die in den Selbstkosten enthaltenen 16 € Fixkosten je Stück fallen unabhängig vom Auftrag an und sind damit nicht entscheidungsrelevant. Verglichen werden nur der Angebotspreis und die zusätzlich verursachten variablen Kosten. 102.000 € sind der Umsatz des Auftrags, nicht der Gewinn. Die Vollkostenbetrachtung würde hier zur Ablehnung führen und 12.000 € Ergebnisbeitrag verschenken – bei dauerhaften Lieferbeziehungen oder ausgelasteter Kapazität sähe die Rechnung allerdings anders aus.
Lösung:
Produkt A: Stückdeckungsbeitrag 40 € − 25 € = 15 €, DB I = 10.000 × 15 € = 150.000 €, abzüglich 60.000 € Erzeugnisfixkosten ergibt DB II = 90.000 €. Produkt B: Stückdeckungsbeitrag 60 € − 42 € = 18 €, DB I = 6.000 × 18 € = 108.000 €, abzüglich 70.000 € ergibt DB II = 38.000 €. Summe der DB II = 128.000 €, abzüglich 50.000 € Gruppenfixkosten ergibt DB III = 78.000 €. Abzüglich 40.000 € Unternehmensfixkosten beträgt das Betriebsergebnis 38.000 €. Produkt B sollte nicht eingestellt werden: Sein DB II ist mit 38.000 € positiv, es trägt also nach Deckung der eigenen Erzeugnisfixkosten noch zur Deckung von Gruppen- und Unternehmensfixkosten bei. Fällt B weg, bleiben 90.000 € − 50.000 € − 40.000 € = 0 € Betriebsergebnis; das Ergebnis verschlechtert sich um exakt 38.000 €.
Eine vollständige Antwort enthält die Stückdeckungsbeiträge (15 € und 18 €), beide DB I (150.000 € und 108.000 €), beide DB II (90.000 € und 38.000 €), den DB III von 78.000 €, das Betriebsergebnis von 38.000 € sowie die Begründung über den positiven DB II. Entscheidend ist die Unterscheidung zwischen entfallenden Erzeugnisfixkosten und weiterlaufenden Gruppen- und Unternehmensfixkosten – genau dafür existiert die mehrstufige Deckungsbeitragsrechnung.
Lösung:
Zutreffend sind die Verteilung der primären Gemeinkosten, die Ableitung der Zuschlagssätze aus den Hauptkostenstellen und die Wirtschaftlichkeitskontrolle über Soll-Ist-Vergleiche.
Einzelkosten laufen definitionsgemäß am BAB vorbei und gehen direkt auf den Kostenträger – im BAB dienen sie höchstens als Zuschlagsbasis. Das Stufenleiterverfahren verrechnet die Hilfskostenstellen in einer festen Reihenfolge und erfasst Rücklieferungen an bereits abgerechnete Stellen deshalb nicht; exakt wird die wechselseitige Verrechnung nur im Gleichungsverfahren.
Lösung:
Variable Stückkosten = (420.000 € − 340.000 €) / (12.000 − 8.000) = 80.000 € / 4.000 = 20 €. Fixkosten = 340.000 € − 8.000 × 20 € = 180.000 €. Probe: 12.000 × 20 € + 180.000 € = 420.000 €.
Das Verfahren heißt Differenzen-Quotienten- oder Hochrechnungsverfahren. Wer stattdessen die Durchschnittskosten bildet, landet bei 42,50 € je Stück und unterstellt damit fälschlich, es gäbe keine Fixkosten. Wer die Durchschnittskosten des höheren Beschäftigungsgrads (35 €) als variablen Satz nimmt, erhält 60.000 € Fixkosten – die Probe scheitert dann am zweiten Wertepaar.
Lösung:
Die Vollkostenrechnung schlüsselt Fixkosten auf die Kostenträger und behandelt sie damit wie mengenabhängige Kosten. Diese Fixkostenproportionalisierung führt in die Irre, sobald über Sortiment oder Zusatzaufträge entschieden wird: Die Fixkosten fallen unabhängig von Produkt C an. Solange C einen positiven Deckungsbeitrag erwirtschaftet, trägt es zur Deckung dieses Blocks bei. Wird C gestrichen, entfällt der Deckungsbeitrag, während die Fixkosten weiterlaufen und sich nun auf die verbleibenden zwei Produkte verteilen. Deren kalkulatorisches Ergebnis verschlechtert sich, das nächste Produkt rutscht rechnerisch in die Verlustzone, und der Zyklus wiederholt sich – die sogenannte Todesspirale. Vorzulegen ist eine mehrstufige Deckungsbeitragsrechnung: Sie zeigt den Deckungsbeitrag I von C und zieht davon nur die Fixkosten ab, die bei Aufgabe von C tatsächlich entfallen (Erzeugnisfixkosten). Eingestellt werden sollte C nur, wenn diese abbaubaren Fixkosten den Deckungsbeitrag übersteigen oder die freiwerdende Kapazität eine profitablere Verwendung hat.
Eine vollständige Antwort nennt (1) die Fixkostenproportionalisierung als Ursache, (2) das Deckungsbeitragskriterium für Sortimentsentscheidungen, (3) den Verstärkungseffekt der Todesspirale und (4) die mehrstufige Deckungsbeitragsrechnung mit der Trennung abbaubarer von weiterlaufenden Fixkosten. Ein Hinweis auf die Alternativverwendung der frei werdenden Kapazität rundet die Antwort ab.
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