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Jede Investitionsentscheidung ist eine Aussage über Zahlungen, die erst in Zukunft anfallen. Genau daran scheitern die statischen Verfahren, mit denen die meisten Klausuren beginnen: Ein Euro, der in drei Jahren fließt, ist heute weniger wert als einer auf dem Konto — Kostenvergleich, Gewinnvergleich, Rentabilitätsvergleich und Amortisationsrechnung arbeiten aber mit Durchschnittswerten einer einzigen Periode und ignorieren, wann eine Zahlung anfällt. Die Kapitalwertmethode behebt genau das: Sie zinst jede Zahlung auf den Zeitpunkt null ab und verdichtet die gesamte Investition zu einer einzigen Zahl.
Die zweite Hälfte des Moduls dreht die Blickrichtung um. Investition fragt, wofür Mittel verwendet werden, Finanzierung, woher sie stammen — Aktivseite gegen Passivseite der Bilanz. Dahinter steht eine Systematik aus zwei Achsen: Innen- oder Außenfinanzierung nach der Mittelherkunft, Eigen- oder Fremdkapital nach der Rechtsstellung des Kapitalgebers. Aus den Kombinationen entstehen Beteiligungsfinanzierung, Kreditfinanzierung, Selbstfinanzierung und Rückstellungsfinanzierung. Der Leverage-Effekt erklärt schließlich, warum zusätzliches Fremdkapital die Eigenkapitalrentabilität hebt — und ab wann er ins Negative kippt.
Diese Zusammenfassung zu Investition und Finanzierung deckt beide Teile ab: Investitionsbegriff und -arten, die vier statischen Verfahren samt ihrer Schwächen, Auf- und Abzinsung, Kapitalwert, interner Zinsfuß und Annuität, danach Finanzierungsarten, Kreditformen und Tilgungsarten, Leasing gegen Kauf sowie Leverage-Effekt und Kapitalstruktur. Jedes Rechenbeispiel ist mit konkreten Zahlen durchgerechnet, weil in der Klausur Inv Fin selten die Definition allein zählt, sondern der saubere Rechenweg. Die Lernkarten und Übungsfragen darunter sind entsprechend geschnitten: Formeln sicher anwenden, Verfahren voneinander abgrenzen, Ergebnisse interpretieren. Du kannst alles direkt hier durcharbeiten oder die Inhalte kostenfrei in deinen Learnboost Account übernehmen und dort mit Spaced Repetition, Lernplan und KI-Tutor weiterlernen.
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Investition und Finanzierung sind zwei Seiten derselben Bilanz: Die Aktivseite zeigt die Mittelverwendung (Investition), die Passivseite die Mittelherkunft (Finanzierung). Beide Seiten hängen an derselben Frage — lohnt sich der Kapitaleinsatz, und was kostet das Kapital?
Zahlungsstromorientiert ist eine Investition eine Zahlungsreihe, die mit einer Auszahlung beginnt und der in den Folgeperioden Einzahlungsüberschüsse folgen. Bilanzorientiert ist sie die Umwandlung von Kapital in Vermögen. Nach dem Investitionsobjekt unterscheidet man Sachinvestitionen (Maschinen, Gebäude), Finanzinvestitionen (Beteiligungen, Wertpapiere) und immaterielle Investitionen (Patente, Forschung, Weiterbildung). Nach dem Anlass trennt man Errichtungs- oder Gründungsinvestition, Ersatzinvestition, Erweiterungsinvestition, Rationalisierungsinvestition und Umstellungs- beziehungsweise Diversifikationsinvestition.
Drei Entscheidungsprobleme tauchen in Klausuren immer wieder auf: die absolute Vorteilhaftigkeit (lohnt sich die Investition überhaupt?), das Wahlproblem (welche von mehreren Alternativen?) sowie das Nutzungsdauer- und Ersatzzeitpunktproblem.
Die statischen Verfahren betrachten eine einzige Durchschnittsperiode und rechnen mit Kosten und Erlösen statt mit Zahlungen. Zwei kalkulatorische Größen sind dabei Pflicht: die kalkulatorische Abschreibung = (Anschaffungswert − Restwert) ÷ Nutzungsdauer und die kalkulatorischen Zinsen = durchschnittlich gebundenes Kapital × Zinssatz, wobei das durchschnittlich gebundene Kapital als (Anschaffungswert + Restwert) ÷ 2 angesetzt wird.
Die Kostenvergleichsrechnung wählt die Alternative mit den geringeren Kosten und ist nur zulässig, wenn die Erlöse gleich sind. Beispiel: Anlage A kostet 100.000 € bei fünf Jahren Nutzungsdauer ohne Restwert, also 20.000 € Abschreibung; kalkulatorische Zinsen auf 50.000 € durchschnittlich gebundenes Kapital bei 8 % ergeben 4.000 €, dazu 6.000 € sonstige Fixkosten — zusammen 30.000 € Fixkosten und 2,00 € variable Kosten je Stück. Anlage B kostet 150.000 €, also 30.000 € Abschreibung, 6.000 € Zinsen und 4.000 € sonstige Fixkosten — zusammen 40.000 € Fixkosten und 1,50 € je Stück. Die kritische Menge ergibt sich aus 30.000 + 2,00x = 40.000 + 1,50x, also 0,50x = 10.000 und x = 20.000 Stück. Bei genau 20.000 Stück kosten beide Anlagen 70.000 €; darunter ist A günstiger, darüber B.
Die Gewinnvergleichsrechnung stellt den Kosten zusätzlich die Erlöse gegenüber und wählt den höheren Durchschnittsgewinn — sie ignoriert jedoch, dass die Alternativen unterschiedlich viel Kapital binden. Genau hier setzt die Rentabilitätsvergleichsrechnung an: Rentabilität = (durchschnittlicher Gewinn + kalkulatorische Zinsen) ÷ durchschnittlich gebundenes Kapital × 100. Beispiel: 6.000 € Durchschnittsgewinn nach Abzug kalkulatorischer Zinsen von 4.000 € bei 50.000 € gebundenem Kapital ergeben (6.000 + 4.000) ÷ 50.000 = 20 %.
Die Amortisationsrechnung fragt, nach welcher Zeit die Rückflüsse den Kapitaleinsatz gedeckt haben. Beispiel: Eine Anlage kostet 90.000 €, die Rückflüsse betragen 30.000 €, 40.000 € und 50.000 €. Die Durchschnittsmethode teilt 90.000 € durch den mittleren Rückfluss von 40.000 € und kommt auf 2,25 Jahre. Die genauere Kumulationsmethode addiert die Rückflüsse: Nach zwei Jahren sind 70.000 € zurückgeflossen, es fehlen 20.000 €; im dritten Jahr fließen 50.000 €, also 20.000 ÷ 50.000 = 0,4 Jahre. Die Amortisationszeit beträgt 2,4 Jahre. Sie ist ein Risiko-, kein Rentabilitätsmaß: Was nach dem Amortisationszeitpunkt noch zurückfließt, bleibt unberücksichtigt.
Schwächen aller statischen Verfahren: Sie unterstellen eine repräsentative Durchschnittsperiode, berücksichtigen den zeitlichen Anfall der Zahlungen nicht, arbeiten mit Kosten und Erlösen statt mit Ein- und Auszahlungen und behandeln die Kapitalbindung nur näherungsweise über Durchschnittswerte.
Der Endwert nach n Jahren beträgt K₀ × (1 + i)ⁿ. 10.000 € zu 10 % wachsen wegen des Zinseszinses in zwei Jahren auf 10.000 × 1,21 = 12.100 € und in drei Jahren auf 10.000 × 1,331 = 13.310 € — nicht auf 12.000 beziehungsweise 13.000 €, wie es bei einfacher Verzinsung wäre. Umgekehrt gilt für den Barwert: K₀ = Kₙ ÷ (1 + i)ⁿ. 12.100 € in zwei Jahren sind bei 10 % heute 12.100 ÷ 1,21 = 10.000 € wert, 13.310 € in drei Jahren ebenfalls 10.000 €. Der Faktor 1 ÷ (1 + i)ⁿ heißt Abzinsungs- oder Diskontierungsfaktor. Je höher der Zinssatz und je weiter die Zahlung in der Zukunft liegt, desto kleiner ihr Barwert.
Der Kapitalwert ist die Summe aller auf den Zeitpunkt null abgezinsten Zahlungen: KW = −I₀ + Σ CFₜ ÷ (1 + i)ᵗ, wobei ein Restwerterlös in der letzten Periode mitgezählt wird. Beispiel: Eine Anlage kostet 120.000 €, der Kalkulationszins beträgt 10 %, die Einzahlungsüberschüsse betragen 44.000 € im ersten, 48.400 € im zweiten und 66.550 € im dritten Jahr (letztes Jahr inklusive Verkaufserlös). Die Barwerte sind 44.000 ÷ 1,1 = 40.000 €, 48.400 ÷ 1,21 = 40.000 € und 66.550 ÷ 1,331 = 50.000 €. Ihre Summe beträgt 130.000 €, der Kapitalwert also 130.000 − 120.000 = +10.000 €.
Die Entscheidungsregel ist eindeutig: Bei KW > 0 ist die Investition absolut vorteilhaft — sie verzinst das eingesetzte Kapital höher als der Kalkulationszins und erwirtschaftet darüber hinaus einen Vermögenszuwachs in heutigen Euro. Bei KW = 0 erreicht sie exakt die geforderte Verzinsung, bei KW < 0 ist sie abzulehnen. Beim Vergleich mehrerer Alternativen gewinnt der höchste Kapitalwert. Steigt der Kalkulationszins, sinkt der Kapitalwert einer normalen Zahlungsreihe.
Aus denselben Zahlen lässt sich die dynamische Amortisationszeit ableiten: Die kumulierten Barwerte betragen 40.000 €, 80.000 € und 130.000 €. Nach zwei Jahren fehlen 40.000 €, im dritten Jahr kommen 50.000 € Barwert hinzu — 40.000 ÷ 50.000 = 0,8, die Investition amortisiert sich also nach 2,8 Jahren.
Die dynamischen Verfahren setzen einen vollkommenen Kapitalmarkt voraus: einen einheitlichen Zinssatz für Anlage und Aufnahme, sichere Erwartungen, Zahlungen jeweils am Periodenende und die Wiederanlage freier Mittel zum Kalkulationszins.
Der interne Zinsfuß ist der Zinssatz, bei dem der Kapitalwert genau null wird — also die tatsächliche Verzinsung des gebundenen Kapitals. Beispiel: Ein Einsatz von 100.000 € führt nach zwei Jahren zu einem Rückfluss von 121.000 €. Aus 100.000 = 121.000 ÷ (1 + r)² folgt (1 + r)² = 1,21 und damit r = 10 %. Vorteilhaft ist die Investition, wenn der interne Zinsfuß über dem Kalkulationszins liegt. Kritisch sind drei Punkte: die unterstellte Wiederanlage zum internen Zinsfuß, mehrdeutige oder fehlende Lösungen bei nicht normalen Zahlungsreihen und Fehlentscheidungen beim Vergleich von Alternativen mit unterschiedlichem Kapitaleinsatz oder unterschiedlicher Laufzeit.
Die Annuitätenmethode verteilt den Kapitalwert gleichmäßig auf die Nutzungsjahre: A = KW × [i × (1 + i)ⁿ] ÷ [(1 + i)ⁿ − 1]. Für den Kapitalwert von 10.000 € aus dem Beispiel oben mit n = 3 und i = 10 % beträgt der Wiedergewinnungsfaktor 0,1331 ÷ 0,331 = 0,4021, die Annuität also rund 4.021 € pro Jahr. Positiv heißt vorteilhaft. Ihr Nutzen liegt im Vergleich von Alternativen mit unterschiedlicher Nutzungsdauer, weil sie auf eine gleichmäßige Jahresgröße normiert.
Die Systematik beruht auf zwei Achsen: der Mittelherkunft (Außen- oder Innenfinanzierung) und der Rechtsstellung des Kapitalgebers (Eigen- oder Fremdkapital). Daraus ergeben sich vier Felder:
Eigenkapital haftet, steht unbefristet zur Verfügung, hat einen Residualanspruch auf den Gewinn und ist in der Regel mit Mitsprache- und Kontrollrechten verbunden. Fremdkapital ist befristet, hat einen erfolgsunabhängigen Zins- und Rückzahlungsanspruch, geht in der Insolvenz dem Eigenkapital vor und räumt üblicherweise keine Mitsprache ein; die Zinsen sind steuerlich als Aufwand abziehbar.
Kurzfristig sind Kontokorrentkredit, Lieferantenkredit, Lombardkredit und Avalkredit (eine Haftungszusage, kein Geldkredit). Der Lieferantenkredit gilt als teuerste Form: Bei 2 % Skonto innerhalb von 10 Tagen und einem Zahlungsziel von 30 Tagen verzichtet man 20 Tage lang auf 2 % — überschlägig 2 % × 360 ÷ 20 = 36 % pro Jahr (genauer gerechnet mit 2 ÷ 98 rund 36,7 %).
Langfristig stehen Darlehen, Schuldscheindarlehen und Anleihen zur Verfügung. Bei den Tilgungsformen unterscheidet man das endfällige Darlehen (konstante Zinsen, Tilgung in einer Summe am Ende), das Raten- oder Abzahlungsdarlehen (konstante Tilgung, sinkende Zinsen, fallende Gesamtbelastung) und das Annuitätendarlehen (konstante Gesamtbelastung, sinkender Zins- und steigender Tilgungsanteil). Beispiel für ein Annuitätendarlehen über 100.000 € zu 5 % mit einer Annuität von 10.000 €: Im ersten Jahr entfallen 5.000 € auf Zinsen und 5.000 € auf Tilgung, die Restschuld beträgt danach 95.000 €. Im zweiten Jahr sind es 4.750 € Zinsen und 5.250 € Tilgung, die Restschuld sinkt auf 89.750 €. Übliche Kreditsicherheiten sind Bürgschaft, Grundschuld und Hypothek, Sicherungsübereignung, Eigentumsvorbehalt und Forderungsabtretung (Zession).
Leasing ist die Überlassung eines Objekts zur Nutzung gegen ein laufendes Entgelt. Beim Operate-Leasing ist der Vertrag kurzfristig kündbar und das Investitionsrisiko bleibt beim Leasinggeber; beim Finanzierungsleasing ist eine Grundmietzeit unkündbar vereinbart, in der sich das Objekt für den Leasinggeber amortisiert. Für Leasing sprechen Liquiditätsschonung und planbare, als Betriebsausgaben abziehbare Raten, dagegen die in Summe meist höheren Kosten und die lange Bindung ohne Eigentumserwerb.
Sauber entscheidet ein Barwertvergleich der Zahlungsreihen. Beispiel bei 10 % Kalkulationszins und zwei Jahren Nutzung: Der Kauf kostet 20.000 € sofort, nach zwei Jahren bringt der Verkauf 12.100 €, deren Barwert 12.100 ÷ 1,21 = 10.000 € beträgt — die Nettoauszahlung hat also einen Barwert von 10.000 €. Beim Leasing fallen jährlich nachschüssig 6.050 € an: 6.050 ÷ 1,1 = 5.500 € plus 6.050 ÷ 1,21 = 5.000 €, zusammen 10.500 €. Der Kauf ist in diesem Fall um 500 € günstiger.
Der Leverage-Effekt beschreibt, wie die Eigenkapitalrentabilität auf den Verschuldungsgrad reagiert: rEK = rGK + (rGK − i) × FK ÷ EK. Beispiel: Ein Unternehmen arbeitet mit 1.000.000 € Gesamtkapital, erwirtschaftet vor Zinsen 100.000 € (Gesamtkapitalrentabilität 10 %) und zahlt 6 % Fremdkapitalzins. Bei reiner Eigenfinanzierung beträgt die Eigenkapitalrentabilität 100.000 ÷ 1.000.000 = 10 %. Bei 500.000 € Eigen- und 500.000 € Fremdkapital fallen 30.000 € Zinsen an, es bleiben 70.000 € — das sind 14 %. Bei 250.000 € Eigen- und 750.000 € Fremdkapital sind es 45.000 € Zinsen und 55.000 € Gewinn, also 22 %.
Der Hebel wirkt aber in beide Richtungen. Fällt die Gesamtkapitalrentabilität im dritten Fall auf 4 %, liegt sie unter dem Fremdkapitalzins: 4 + (4 − 6) × 3 = −2 %. Nachgerechnet: 40.000 € Erfolg abzüglich 45.000 € Zinsen ergeben einen Verlust von 5.000 € auf 250.000 € Eigenkapital. Genau darin liegt das Finanzierungsrisiko einer hohen Verschuldung.
Die Kapitalstruktur wird über die Eigenkapitalquote (EK ÷ Gesamtkapital, im dritten Fall 25 %) und den Verschuldungsgrad (FK ÷ EK, hier 3 beziehungsweise 300 %) gemessen. Als Faustregel gilt die goldene Bilanzregel: Langfristig gebundenes Vermögen soll auch langfristig finanziert sein.
Frage antippen, um die Antwort aufzudecken.
Eine Zahlungsreihe, die mit einer Auszahlung beginnt und der in den Folgeperioden Einzahlungsüberschüsse folgen. Bilanzorientiert betrachtet ist eine Investition die Umwandlung von Kapital in Vermögen.
Errichtungs- bzw. Gründungsinvestition, Ersatzinvestition, Erweiterungsinvestition, Rationalisierungsinvestition und Umstellungs- bzw. Diversifikationsinvestition.
Kalkulatorische Abschreibung = (Anschaffungswert − Restwert) ÷ Nutzungsdauer. Kalkulatorische Zinsen = durchschnittlich gebundenes Kapital × Zinssatz, wobei das durchschnittlich gebundene Kapital mit (Anschaffungswert + Restwert) ÷ 2 angesetzt wird.
20.000 Stück. Ansatz: 30.000 + 2,00x = 40.000 + 1,50x, also 0,50x = 10.000 und x = 20.000. Bei dieser Menge kosten beide Anlagen 70.000 €; darunter ist A günstiger, darüber B.
Rentabilität = (durchschnittlicher Gewinn + kalkulatorische Zinsen) ÷ durchschnittlich gebundenes Kapital × 100. Beispiel: 6.000 € Gewinn nach Abzug von 4.000 € kalkulatorischen Zinsen bei 50.000 € gebundenem Kapital ergeben (6.000 + 4.000) ÷ 50.000 = 20 %.
Durchschnittsmethode: 90.000 ÷ 40.000 (mittlerer Rückfluss) = 2,25 Jahre. Kumulationsmethode: Nach zwei Jahren sind 70.000 € zurückgeflossen, es fehlen 20.000 €; im dritten Jahr fließen 50.000 €, also 20.000 ÷ 50.000 = 0,4 Jahre — insgesamt 2,4 Jahre.
Sie unterstellen eine repräsentative Durchschnittsperiode, berücksichtigen den zeitlichen Anfall der Zahlungen nicht, arbeiten mit Kosten und Erlösen statt mit Ein- und Auszahlungen und erfassen die Kapitalbindung nur näherungsweise über Durchschnittswerte.
Endwert: Kₙ = K₀ × (1 + i)ⁿ, also 10.000 × 1,21 = 12.100 €. Barwert: K₀ = Kₙ ÷ (1 + i)ⁿ, also 12.100 ÷ 1,21 = 10.000 €. Der Faktor 1 ÷ (1 + i)ⁿ heißt Abzinsungsfaktor.
KW = −I₀ + Summe der abgezinsten Einzahlungsüberschüsse, also −I₀ + Σ CFₜ ÷ (1 + i)ᵗ, inklusive abgezinstem Restwert. Bei KW > 0 ist die Investition vorteilhaft, bei KW = 0 erreicht sie genau den Kalkulationszins, bei KW < 0 ist sie abzulehnen. Beim Alternativenvergleich gewinnt der höchste Kapitalwert.
+10.000 €. Barwerte: 44.000 ÷ 1,1 = 40.000 €, 48.400 ÷ 1,21 = 40.000 €, 66.550 ÷ 1,331 = 50.000 €. Summe 130.000 € minus 120.000 € Anschaffung = 10.000 €.
Der Zinssatz, bei dem der Kapitalwert genau null wird — also die tatsächliche Verzinsung des gebundenen Kapitals. Aus 100.000 = 121.000 ÷ (1 + r)² folgt (1 + r)² = 1,21, also r = 10 %. Vorteilhaft ist die Investition, wenn r über dem Kalkulationszins liegt.
Sie verteilt den Kapitalwert gleichmäßig auf die Nutzungsjahre: A = KW × [i × (1 + i)ⁿ] ÷ [(1 + i)ⁿ − 1]. Beispiel: KW = 10.000 €, n = 3, i = 10 % → Wiedergewinnungsfaktor 0,1331 ÷ 0,331 = 0,4021, Annuität rund 4.021 € pro Jahr. Nützlich beim Vergleich von Alternativen mit unterschiedlicher Nutzungsdauer.
Achse 1 ist die Mittelherkunft (außen/innen), Achse 2 die Rechtsstellung des Kapitalgebers (Eigen-/Fremdkapital). Außen + Eigen = Beteiligungsfinanzierung, Außen + Fremd = Kreditfinanzierung, Innen + Eigen = Selbstfinanzierung (plus Abschreibungs- und Vermögensumschichtungsfinanzierung), Innen + Fremd = Rückstellungsfinanzierung.
Überschlägig 2 % × 360 ÷ (30 − 10) = 36 % pro Jahr. Rechnet man genauer mit dem tatsächlich finanzierten Betrag (2 ÷ 98), ergeben sich rund 36,7 % — deutlich mehr als jeder Kontokorrentkredit.
Jahr 1: 5.000 € Zinsen, 5.000 € Tilgung, Restschuld 95.000 €. Jahr 2: 4.750 € Zinsen (5 % von 95.000 €), 5.250 € Tilgung, Restschuld 89.750 €. Der Zinsanteil sinkt, der Tilgungsanteil steigt.
Der Kauf, und zwar um 500 €. Kauf: 20.000 − 12.100 ÷ 1,21 = 20.000 − 10.000 = 10.000 € Barwert der Nettoauszahlung. Leasing: 6.050 ÷ 1,1 + 6.050 ÷ 1,21 = 5.500 + 5.000 = 10.500 €.
r(EK) = r(GK) + (r(GK) − i) × FK ÷ EK. Eingesetzt: 10 % + (10 % − 6 %) × 3 = 22 %. Solange die Gesamtkapitalrentabilität über dem Fremdkapitalzins liegt, hebt zusätzliches Fremdkapital die Eigenkapitalrentabilität.
Eigenkapitalquote = Eigenkapital ÷ Gesamtkapital. Verschuldungsgrad = Fremdkapital ÷ Eigenkapital. Beispiel: 250.000 € Eigenkapital bei 1.000.000 € Bilanzsumme ergeben eine Eigenkapitalquote von 25 % und einen Verschuldungsgrad von 3 (300 %).
Lösung:
Barwert des ersten Jahres: 44.000 ÷ 1,1 = 40.000 €. Barwert des zweiten Jahres: 60.500 ÷ 1,21 = 50.000 €. Die Summe der Barwerte beträgt 90.000 €. Abzüglich der Anschaffungsauszahlung von 85.000 € ergibt sich ein Kapitalwert von +5.000 €. Da der Kapitalwert positiv ist, verzinst die Investition das eingesetzte Kapital höher als die geforderten 10 % und erwirtschaftet zusätzlich einen Vermögenszuwachs von 5.000 € in heutigen Euro. Die Spedition sollte den Transporter anschaffen.
Eine vollständige Antwort zeigt (1) beide Barwerte mit Rechenweg, (2) die Subtraktion der Anschaffungsauszahlung und (3) die Interpretation: Der Kapitalwert ist kein Gewinn im Sinne der GuV, sondern der über die Mindestverzinsung hinausgehende Vermögenszuwachs, bewertet zum heutigen Zeitpunkt.
Lösung:
24.200 €: 20.000 × 1,1² = 20.000 × 1,21 = 24.200 €.
Bei einfacher Verzinsung ohne Zinseszins wären es nur 24.000 € — die Differenz von 200 € sind die Zinsen auf die im ersten Jahr gutgeschriebenen 2.000 €. 22.000 € entspricht einem einzigen Jahr, 26.620 € drei Jahren (20.000 × 1,331).
Lösung:
Zutreffend sind der fehlende Zeitbezug der Zahlungen, die Durchschnittsbetrachtung einer einzigen Periode und die Verwendung von Kosten und Erlösen statt Zahlungen.
Der vollkommene Kapitalmarkt mit einheitlichem Soll- und Habenzins ist die Modellannahme der Kapitalwertmethode und der übrigen dynamischen Verfahren. Die statischen Verfahren brauchen sie gar nicht, weil sie überhaupt nicht abzinsen — genau darin liegt ihre eigentliche Schwäche.
Lösung:
2,4 Jahre: Nach zwei Jahren sind 30.000 + 40.000 = 70.000 € zurückgeflossen, es fehlen 20.000 €. Im dritten Jahr fließen 50.000 €, also 20.000 ÷ 50.000 = 0,4 Jahre.
2,25 Jahre ergäbe die ungenauere Durchschnittsmethode (90.000 ÷ 40.000 mittlerer Rückfluss). Weil die Rückflüsse hier ungleichmäßig steigen, liefert die Kumulationsmethode das korrekte Bild — sie ist immer vorzuziehen, wenn die Rückflüsse schwanken.
Lösung:
22 %: Die Zinsen betragen 6 % von 750.000 € = 45.000 €. Es verbleiben 100.000 − 45.000 = 55.000 € Gewinn auf 250.000 € Eigenkapital, also 22 %. Über die Leverage-Formel: 10 % + (10 % − 6 %) × 3 = 22 %.
10 % wäre die Gesamtkapitalrentabilität, also die Rendite bei reiner Eigenfinanzierung. 14 % ergäbe sich bei je 500.000 € Eigen- und Fremdkapital. 5,5 % entstünde, wenn man den Gewinn nach Zinsen fälschlich auf das gesamte Kapital bezieht statt auf das Eigenkapital.
Lösung:
Die erste Achse ist die Mittelherkunft: Bei der Außenfinanzierung fließen Mittel von außen zu, bei der Innenfinanzierung entstehen sie im Unternehmen selbst, vor allem aus dem Umsatzprozess. Die zweite Achse ist die Rechtsstellung des Kapitalgebers: Eigenkapital haftet und hat einen Residualanspruch, Fremdkapital hat einen befristeten, erfolgsunabhängigen Zins- und Rückzahlungsanspruch. Aus der Kombination ergeben sich vier Felder: Außenfinanzierung mit Eigenkapital ist die Beteiligungsfinanzierung, etwa die Ausgabe neuer Aktien. Außenfinanzierung mit Fremdkapital ist die Kreditfinanzierung, etwa ein Bankdarlehen. Innenfinanzierung mit Eigenkapitalcharakter ist die Selbstfinanzierung aus einbehaltenen Gewinnen; dazu zählen auch die Finanzierung aus Abschreibungsgegenwerten und aus Vermögensumschichtung. Innenfinanzierung mit Fremdkapitalcharakter ist die Rückstellungsfinanzierung, etwa über langfristige Pensionsrückstellungen.
Eine vollständige Antwort nennt (1) beide Achsen mit ihrem Abgrenzungskriterium, (2) alle vier Felder mit den korrekten Fachbegriffen und (3) je ein passendes Beispiel. Häufiger Fehler: Rückstellungen werden dem Eigenkapital zugeordnet — sie sind aber künftige Verpflichtungen und damit Fremdkapital, das dem Unternehmen bis zur Auszahlung zur Verfügung steht.
Lösung:
Zur Innenfinanzierung zählen die Selbstfinanzierung aus einbehaltenen Gewinnen, die Finanzierung aus Abschreibungsgegenwerten und die Rückstellungsfinanzierung.
Bankdarlehen und Aktienemission sind Außenfinanzierung — beim Darlehen als Fremd-, bei der Aktienemission als Eigenkapital. Die drei übrigen Vorgänge speisen sich aus dem Umsatzprozess des Unternehmens selbst und binden dort Mittel, die sonst abgeflossen wären.
Lösung:
Rund 36 % pro Jahr: 2 % × 360 ÷ (30 − 10 Tage) = 2 % × 18 = 36 %. Genauer gerechnet mit dem tatsächlich finanzierten Betrag (2 ÷ 98 × 18) sind es rund 36,7 %.
Der Skontosatz gilt nicht für ein Jahr, sondern für die 20 Tage zwischen Skontofrist und Zahlungsziel. Auf 360 Tage hochgerechnet ist der Lieferantenkredit damit deutlich teurer als jeder Kontokorrentkredit — deshalb lohnt es sich fast immer, Skonto zu ziehen und dafür notfalls das Kontokorrent zu nutzen.
Lösung:
Oberhalb von 20.000 Stück. Ansatz: 30.000 + 2,00x = 40.000 + 1,50x, daraus 0,50x = 10.000 und x = 20.000. Bei genau 20.000 Stück kosten beide Anlagen 70.000 €.
Die höheren Fixkosten von B in Höhe von 10.000 € werden durch den Vorteil von 0,50 € je Stück ausgeglichen: 10.000 ÷ 0,50 = 20.000 Stück. Unterhalb dieser Menge ist A günstiger, oberhalb B. Der Kostenvergleich ist allerdings nur zulässig, wenn beide Anlagen dieselben Erlöse erzielen.
Lösung:
Kauf: Der Anschaffung von 20.000 € steht der Verkaufserlös von 12.100 € nach zwei Jahren gegenüber, dessen Barwert 12.100 ÷ 1,21 = 10.000 € beträgt. Der Barwert der Nettoauszahlungen liegt damit bei 20.000 − 10.000 = 10.000 €. Leasing: 6.050 ÷ 1,1 = 5.500 € plus 6.050 ÷ 1,21 = 5.000 €, zusammen 10.500 €. Der Kauf ist also um 500 € günstiger und damit vorzuziehen. Gegen dieses reine Zahlenergebnis können qualitative Gründe sprechen: Leasing schont die Liquidität, macht die Belastung planbar und überträgt das Restwertrisiko auf den Leasinggeber, während der Kauf Kapital bindet und das Verwertungsrisiko beim Betrieb lässt.
Nominal betrachtet sähe das Leasing mit 12.100 € gegenüber 20.000 € Kaufpreis günstiger aus. Erst der Barwertvergleich stellt beide Zahlungsreihen auf denselben Zeitpunkt und dreht das Ergebnis. Eine vollständige Antwort nennt (1) beide Barwerte mit Rechenweg, (2) die Differenz von 500 € und (3) mindestens ein qualitatives Argument, das die Entscheidung beeinflussen kann.
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